Отправлено: 24.10.14 16:45. Заголовок: Спасти благотворительный вечер

Шерлок Холмс развалился на диване и простреливал на противоположной стене очередной вензель. Скрипка надоела, от химических опытов болела голова, табак для трубки закончился. Самое паскудное, давно не было интересных дел, как будто весь преступный мир Лондона в это лето дружно отправился в отпуск на континент. Поэтому он был приятно удивлён видом запыхавшегося инспектора Лейстрейда.

- Мистер Холмс, выручайте, срочное дело!
- У вас все дела срочные - валял дукрака Холмс, прикидывая, что могло приключиться на этот раз...
- Государственное!
- У вас все дела государственные...
- Но речь идёт о жизни Её величества!

Кот на кушетке навострил уши. Холмс тоже бы так сделал, если бы мог.

- А подробнее, инспектор?

Лейстрейд отдышался, выпил предложенный миссис Хадсон стакан воды и начал свой рассказ:

Завтра, как Вы знаете, Королева устраивает Большой Благотворительный Вечер в Букингэмском дворце. Приглашены именитые гости - послы, министры, члены обеих палат и прочий нобилитет. Одного вина французского 1845-го года урожая закуплена тысяча бутылок! А тут по нашим точным агентурным сведениям поступила информация, что одна из этих бутылок отравлена сильнейшим ядом! Он убивает в любой концентрации, даже 1/1000! Отменить Вечер никак нельзя, провести его без вина - немыслимо! Заменить вино - нечем. А главное, необходимо срочно найти именно ту самую отравленную бутылку, чтобы изучить её как следует - снять отпечатки и т.п. Дело осложняется тем, что яд этот действует не сразу, а в течение суток, и как раз сутки остались до Мероприятия! Для тестирования у нас всего 10 лабораторных мышей, и других нам так срочно взять негде. Помогите, Холмс, на вас вся наша надежда!

Холмс на секунду задумался. Так, 2 в десятой - тысяча двадцать четыре, невнятно пробормотал знаменитый сыщик. Ну конечно, вот что надо сделать!

- Это гениально, Холмс - воскликнул Ватсон.
- Это элементарно, Ватсон - скромно пробасил Холмс.

Лейстрейд побежал срочно выполнять полученную инструкцию.

Что же сказал ему Холмс?

 Отправлено: 24.10.14 17:42. Заголовок: Рассуждения о задаче..

Рассуждения о задаче и о ее некорректности:
Скрытый текст

http://lprobs.ru/prob825solve.html

 Отправлено: 24.10.14 17:51. Заголовок: Alexander Orlov В ..

Alexander Orlov

В чём некорректность-то? По ссылке не нашёл. Рекомендую попытаться решить самим, а не искать готовое решение в сети. Получите большое удовольствие, если сами найдёте ответ!

 Отправлено: 24.10.14 19:41. Заголовок: На каждую бутылку - ..

На каждую бутылку Скрытый текст

- своя комбинация меченых мышей? А потом посмотреть, сколько и кто поимённо подох. Только у меня мозгов не хватает, чтобы проверить, сколько может быть таких комбинаций. Но, кажется, много...

 Отправлено: 24.10.14 19:42. Заголовок: И выпьют ли столько ..

И выпьют ли столько мыши - вот в чём вопрос...

 Отправлено: 24.10.14 23:01. Заголовок: Рени Алдер Выпьют,..

Рени Алдер

Выпьют, если им в воду добавить. Пить-то хочется...
Вы мыслите в правильном направлении. Но нужна конкретика: как организовать такие комбинации и как понять, какая именно бутылка была отравлена. Обратите внимание на подсказку - то что пробормотал Холмс, пока думал над задачей.

 Отправлено: 25.10.14 06:56. Заголовок: Governor пишет: Обр..

Governor пишет:

цитата:

Обратите внимание на подсказку

Это для умных... Мне не поможет
Я знаю, что в математике (всяких там мат.статистиках) количество вариантов обсчитывается умножением; но обсчитывается ли оно возведением в степень - не знаю.

Я от этой подсказки, собственно, и отталкивалась - предположив, что задача решается не по типу "А в 1845 году во Франции был сильный град, виноград испортился, так что всё вино - подделка, ха-ха", а всё-таки как-то аналитически. Предположила, что десятая степень таки связана с десятью мышами. А вот двойка у меня в ворота не лезет; у меня комбинации получаются не из двух мышей, а из гораздо больше. Хотя, может, я плохо считала. Я была занята вчера и прямо сейчас начну быть занята сегодня, до почти вечера; а потом уже на свободе подумаю ещё.

Потому что вообще-то Вы правы - думать интересно :)

 Отправлено: 25.10.14 09:44. Заголовок: Рени Алдер Несомне..

Рени Алдер

Несомненно, 10-я степень связана с 10-ю мышами. А двойка - со знаменитым монологом Гамлета.

 Отправлено: 08.12.14 13:02. Заголовок: Решение Вот что ск..

Решение

Вот что сказал инспектору Холмс... Пронумеруйте каждую мышь, возьмите 10 стаканов и пронумеруйте их тоже. Далее пронумеруйте каждую бутылку, но не обычными числами, а... ДВОИЧНЫМИ. Поскольку 2 в 10 степени равно 1024, то вам понадобится для этого не более 10 разрядов. Далее каждую бутылку разливаем в каждый из стаканов по следующему правилу: В стакан номер N наливаем из некоторой бутылки, если N-й разряд в её двоичном номере равен 1, и не наливаем, если он равен 0. Например, из бутылки номер 3 наливаем немного вина только в 1-й и 2-й стакан, т.к. двоичная запись числа 3 будет 0000000011. Полученные коктейли даём попробовать мышам с соответствующим номером. Через сутки некоторые мыши умрут. Теперь составим двоичное число, где N-й разряд равен 1, если мышь номер N умерла, и 0 – если осталась жива. Полученное число и будет двоичным номером отравленной бутылки.

 Отправлено: 08.12.14 23:07. Заголовок: Не, до этого бы я не..

Не, до этого бы я не додумалась.

Я думала по-другому - но проверить свою гипотезу у меня руки так и не дошли. И не дойдут уже, наверное.

 Отправлено: 08.12.14 23:58. Заголовок: Делим 1000 бутылок н..

Делим 1000 бутылок на 10 частей, по количеству мышей. По 100 бутылок на мышь. Смешиваем вино в каждой из 10 партий, беря по капельке с бутылки, мышам хватит, чтобы отравится. Когда одна из мышей скончалась, мы знаем что в той партии вина из 100 бутылок, смесь которых пила покойная мышь, есть одна с отравой. Делим эти 100 бутылок на 9 частей, по количеству оставшихся мышей, выявляем, по очередной покойнице новую, уже уменьшенную партию бутылок, среди которых одна с отравой. Опять делим ту партию на количество оставшихся в живых мышей и в общем, находим бутылку с отравой ещё до того, как у нас кончатся мыши. По моему, так.

P.S. Нет, кажись не подойдёт, в условиях, яд действует через сутки, а до вечера остался один день....
Нууу, всё же можно и попробовать, то что я предложил, может на мышей яд быстрей подействует, чем на человека и за сутки уложатся?
Да даже если и не уложатся, в течении суток можно гарантированно отсеять 100 бутылок с вином, ибо как раз к началу Мероприятия одна из мышей помрёт. Оставшиеся 900 бутылок пойдут на пропой. Ничо! На пять грамм каждому в стакан меньше нальют и никто и не заметит ничего. И пока гости выпивают, продолжать процедуру отсева мышей.

 Отправлено: 09.12.14 01:03. Заголовок: Рени Алдер пишет: Я..

Рени Алдер пишет:

цитата:

Я думала по-другому - но проверить свою гипотезу у меня руки так и не дошли

Допустим, вам даже не жаль мышей, но 1000 бутылок...

 Отправлено: 13.12.14 10:40. Заголовок: Pinguin пишет: но 1..

Pinguin пишет:

цитата:

но 1000 бутылок...

Ты-ты-ты-ты-тысяча пластинок бутылок!